큰 수와 작은 수

 

수에는 크게 보아 하나,둘, 셋, ···  또는 일, 이, 삼, ···  등과 같이 양 또는 크기를 나타내는 기수(cardinal number)와 첫째, 둘째, 셋째, ···  등과 같이 순서를 나타내는 서수(ordinal number)가 있다.

 

기수법에서 오늘날 우리가 수를 나타내는 방법은 아라비아 숫자를 사용하면 모든 나라에서 통한다. 그러나 읽는 방법은 제 각각이다. 우리가 사용하는 수 중에는 1, 2, 3, 10, 100, 1000 등 보통 많이 접하는 수가 있는가 하면 국가 예산이 100조원이라는 등 매우 큰 수도 있다. 보통 매우 큰 수를 천문학적인 수라고 하는데, 천문학에서는 우주 공간에서 별 사이의 거리가 매우 멀기 때문에 그것을 나타내는 수도 매우 크게 되는 등 큰 수를 주로 사용하기 때문이다.

   

수를 나타내는 다음과 같은 순수 우리말이 있다.

하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯, 일곱, 여덟, 아홉, 열,

스물, 서른, 마흔, 쉰, 예순, 일흔, 여든, 아흔, 골(100), 즈믄(1000)

 

그러나, 오늘날 우리가 사용하는 수의 단위는 중국에서 들어 온 것으로 다음과 같다.

일 一

1

경 京

 

재 載

 

십 十

10

해 垓

 

극 極

 

백 百

100

서 抒

 

항하사 恒河沙

 

천 千

1000

양 壤

 

아승지 俄陞祇

 

만 萬

구 溝

 

나유타 那由他

 

억 億

간 澗

 

불가사의 不可思議

 

조 兆

정 正

 

무량대수 無量大數

 

 

이 중에서 항하사는 인도의 갠지스 강을 한자로 표현한 항하에 모래 사자를 덧붙여 항하강의 모래알의 수를 뜻한다. 또 항하사보다 큰 단위는 모두 불교의 용어로 아승지는 아승기라고도 하며, 아주 오랜 시간을 나타내는 말이다. 불가사의는 '상식으로는 도저히 생각할 수 없는 것' 또는 '이상한 것'을 의미한다. 또한 무량대수는 두 개로 나누어 무량을 , 대수를로 나타내기도 한다 그런데, 불교 용어로 이런 엄청난 수가 등장하는 이유는 인간의 무지함 또는 미미한 존재임을 깨우쳐 주기 위한 것 같다. 즉, 인간세계는 한없어 보이는 우주에 비하여 볼 때 아무 것도 아니므로, 인간이 아무리 큰 수를 생각하여도 그보다 더 큰 수가 있다는 것을 깨우쳐 주기 위함이리라.

 

   또한, 작은 수의 명칭은 다음과 같다.

분 分

 

사 沙

 

수유 須臾

 

리 厘

 

진 塵

 

순식 瞬息

 

모 毛

 

애 埃

 

탄지 彈指

 

사 絲

 

묘 渺

 

찰나 刹那

 

홀 忽

 

막 幕

 

육덕 六德

 

미 微

 

모호 模糊

 

공허 空虛

 

섬 纖

 

준순 浚巡

 

청정 淸淨

 

  

이 중의 대부분은 불교 용어에서 비롯된 것들이다. 진과 애는 둘 다 먼지를 뜻하는 말로 인도에서는 가장 적은 양을 나타낸다고 한다. 또한 탄지는 '손가락을 튀기는 짧은 순간'이라는 뜻이고 모호는 '정신나간 것처럼 멍하니 있는 것'을 말하며, 찰나는 '눈 깜짝할 사이'라는 뜻으로 '매우 짧은 시간'을 뜻한다.

 

십진 표현법

 

이렇게 수를 나타내는 방법은 모두 10진 기수법에 의한 것이며, 우리는 0, 1, 2.···, 9의 열 개의 숫자만 있으면 우리가 원하는 어떤 수라도 나타낼 수 있다. 이 기수법을 '위치적 10진 기수법'이라 한다. 위치적 10진 기수법은 고대 인도에서 처음 사용하였으며 편리함 때문에 서쪽으로 아라비아를 거쳐 유럽에 전파되어 사용되었고 오늘에는 전 세계가 사용하고 있다. 우리는 이 숫자를 '인도-아라비아 숫자'라고 한다.

오늘날 10진법에 의한 수 표현에서 세 자리씩 한 묶음으로 하여 콤마(,)를 찍어 표시한다. 이 방법은 서양인들의 표현법이며 천 단위마다 새로운 수사를 사용하고 있다.

 

     1,000                                Thousand, 천

     1,000,000                          Million, 백만

     1,000,000,000                    Billion, 십억

     1,000,000.000.000              Trillion, 조

 

그런데, 위에서 보듯이 천이나 만, 억, 조, ··· 가 아니라 백만, 십억 등으로 우리가 사용하기에는 매우 불편하다.

 

이에 비하여 동양에서는 옛날부터 만 단위마다 새로운 수사를 사용한다.

 

     1,0000                              만

     1,0000,0000                       억

     1,0000,0000,0000               조

     1,0000,0000,0000,0000        경

 

그러므로, 우리가 네 자리씩 한 묶음으로 하여 콤마(,)를 찍어 수를 나타낸다면 지금 사용하고 있는 방법보다 훨씬 더 편리하다. 예를 들어, 현재 사용하는 표현으로 나타낸 다음의 수를 직접 읽어보자.

 

                                12,345,678,987

 

수에 대하여 어느 정도 자신있는 사람이라도 이 수를 읽으려면 일 단위부터 거꾸로 단위를 계산한 다음에 다시 처음부터 읽어야 할 것이다. 따라서, 읽는데 시간이 많이 걸리게 된다.

그러나 이 수를 네 자리씩 콤마를 찍고 동양의 표현법으로 읽어보자.

 

                            123,4567,8987

 

     '일백이십삼억 사천오백육십칠만 팔천구백팔십칠'

 

이와 같이 매우 편리함을 알 수 있다.

 

그러나, 우리가 우리 나라 안에서만 수를 나타내는 것이 아니고, 우리가 쓴 숫자를 외국인들도 보고 읽을 것이며, 외국의 숫자를 우리가 필요로 하는 경우도 매우 많으므로 세계적으로 통용되는 표현 방법을 사용할 수밖에 없다.

 

 

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