황금비 (Golden Ratio)

 

우리가 1의 분수에서 찾아낸 수

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가 어떤 의미를 가지고 있느지는 아직 모른다. 그러나, 연속되는 두 피보나찌 수의 비율이 일정한 값인 에 가까워 진다는 것은 흥미로운 사실이다. 우리는 처음에 꽃이나 솔방울 등에서 볼 수 있는 자연의 신비로운 무늬에서 출발하여 이 수 에까지 이르렀다.

이 수 를 우리는 황금비(Golden Ratio)라고 부른다. 이 수가 자연의 나선형 구조와 관계가 있다는 사실을 떠나서, 미술 작품이나, 건축물 또는 기하학적인 구조물의 특히 아름다운 모습의 비율을 나타낸다. 기하학적으로 황금비가 어떤 의미가 있는가를 떠나서 하나의 문제를 생각해보자. 어떤 직사각형이 우리가 보기에 가장 보기 좋을까? 더욱 쉬운 말로 직사각형하면 어떤 모양이 떠오르는가? 눈을 감고 잠시 가장 아름다운 직사각형의 모양을 상상해 보자. 그 모양이 마음 속에 떠 오르면 눈을 뜨고 다음 직사각형 중에서 그 상상 속의 직사각형 모양에 가장 가까운 것을 골라보자. (아니면 직접 그려보아도 좋다.)

                

많은 사람들이 두 번째 사각형이 미적으로 가장 마음에 드는 사각형이라고 할 것이다. 이것이 "직사각형"임을 가장 잘 나타낼 수 있는 사각형으로 황금사각형(Golden Rectangle)이라고 하는 것이다. 이 직사각형의 가로와 세로의 비가 바로 황금비이다. 우리가 보통 사진을 인화했을 때 가로와 세로의 비가 5:3인 사진을 찾게 된다. 이것은 황금사각형에 가까운 것이다. 이 때, 5와 3은 이웃한 두 피보나찌 수이다.

 

 

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